65_정규화형_BCNF

 

✅ BCNF 조건 요약

릴레이션 R의 함수적 종속성 X→YX \rightarrow YX→Y 에 대해:

• XXX가 **후보키(super key)**이면 BCNF 조건을 만족한다.
• 즉, 좌변이 후보키가 아닌 함수적 종속성이 존재하면 BCNF 위배다.

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각 보기를 분석해보면:

① FD = {A → BCD, B → EF}

• 전체 속성 집합: {A, B, C, D, E, F}
• A로 BCD를 유도, B로 EF 유도 가능
• → A와 B 모두 단일 속성인데, 후보키로 전체 속성을 유도할 수 없음
• A, B 모두 후보키 아님 ⇒ BCNF 위배

② FD = {A → BCD, B → AEF}

• A → BCD, B → AEF
• → 각각의 좌변(A, B)으로 모든 속성 유도 가능 여부 체크
  • B → AEF
    • B → A
    • B → B (자명)
    • B → C, D? A → BCD ⇒ B → A ⇒ A → BCD ⇒ B → C, D
    • 따라서 B로 전체 유도 가능 ⇒ B는 후보키
  • A → BCD
    • A → BCD, B → AEF ⇒ A로 전체 유도 가능 ⇒ A도 후보키
• ⇒ 모든 FD의 좌변이 후보키 → ✅ BCNF 만족

③ FD = {AB → C, A → DEF}

• A 하나로 DEF 유도
• AB로 C 유도
• A가 후보키가 아니면 A → DEF는 BCNF 위배
• AB로 전체 속성 유도 불가 ⇒ 후보키 아님
• A도 DEF만 유도, 전체 유도 못함 ⇒ 후보키 아님
• ⇒ BCNF 위배

④ FD = {AB → CDEF, C → A}

• AB → CDEF → AB로 전체 속성 유도 가능 ⇒ AB는 후보키
• 하지만 C → A
  • C는 후보키 아님 ⇒ C → A는 BCNF 위배

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✅ 정답:

②번: {A → BCD, B → AEF}
→ A, B 둘 다 전체 유도 가능 → 후보키 → 모든 FD가 후보키에서 유도됨 → BCNF 만족